Dobór nastaw PID (Ziegler–Nichols)
Masz wzmocnienie krytyczne z próby oscylacji albo parametry z odpowiedzi skokowej obiektu? Wpisz je, a dostaniesz nastawy i wykres, jak regulator poradzi sobie ze skokiem wartości zadanej.
Wynik
- Przeregulowanie (symulacja)
- 65,5%
- Czas regulacji (±2%)
- 74,5 s
- Wartość końcowa
- 1
| Metoda | Kp | Ti [s] | Td [s] | Ki [1/s] | Kd [s] |
|---|---|---|---|---|---|
| Ziegler–Nichols | 2,7 | 16,67 | — | 0,162 | — |
| CHR | 1,05 | 36 | — | 0,02917 | — |
| SIMC | 1,5 | 30 | — | 0,05 | — |
Symulacja: obiekt K·e^(−Ls)/(Ts+1), regulator idealny (Kp, Ti, Td), różniczkowanie wyjścia z filtrem Td/10. Ki = Kp/Ti i Kd = Kp·Td to nastawy dla postaci równoległej.
Metoda Zieglera–Nicholsa
Pierwsza wersja metody to próba oscylacji: wyłącz całkowanie i różniczkowanie, zwiększaj wzmocnienie regulatora P, aż pętla zacznie oscylować ze stałą amplitudą. To wzmocnienie to Ku, a okres oscylacji to Tu. Klasyczny PID ma wtedy Kp = 0,6·Ku, Ti = Tu/2, Td = Tu/8.
Druga wersja korzysta z odpowiedzi skokowej obiektu w pętli otwartej. Zmień sterowanie skokowo i odczytaj wzmocnienie K, opóźnienie L oraz stałą czasową T. Reguły Zieglera–Nicholsa celują w tłumienie ćwiartkowe (każda kolejna oscylacja ma ¼ amplitudy poprzedniej), więc są agresywne i dają duże przeregulowanie. CHR i SIMC są łagodniejsze.
Jak czytać wykres
Wykres pokazuje symulowaną odpowiedź pętli na skok wartości zadanej z 0 do 1 dla modelu K·e^(−Ls)/(Ts+1). Prawdziwy obiekt zachowa się trochę inaczej, więc traktuj nastawy jako punkt startowy do strojenia na obiekcie.
Częste pytania
Czym różni się postać idealna od równoległej?
W postaci idealnej (ISA) całkowanie i różniczkowanie zależą od Kp: Kp·(e + 1/Ti∫e + Td·de/dt). W równoległej każdy człon ma własne wzmocnienie: Kp·e + Ki∫e + Kd·de/dt, gdzie Ki = Kp/Ti i Kd = Kp·Td. Sprawdź w instrukcji, której używa twój sterownik.
Jak odczytać L i T z odpowiedzi skokowej?
Poprowadź styczną w punkcie największego nachylenia. L to czas od skoku do przecięcia stycznej z wartością początkową, a T to czas od tego punktu do przecięcia stycznej z wartością końcową.