Kalkulator macierzy

Wpisz macierz wierszami: każdy wiersz w nowej linii, liczby oddzielone spacjami. Możesz wpisywać ułamki, np. 1/3. Wyniki są dokładne, bez zaokrągleń.

Działanie

Macierz A

Pokaż jako ułamki dziesiętne

det A−1

Rząd: 3

W1 : 2

W2 − (−3)·W1

W3 − (−2)·W1

W2 : 1/2

W1 − (1/2)·W2

W3 − (2)·W2

W3 : −1

W1 − (−1)·W3

W2 − (1)·W3

Wstaw na swoją stronę

Wklej ten kod w HTML swojej strony. Narzędzie dopasuje wysokość samo, a link do Kalkio musi zostać widoczny.

<iframe src="https://kalkio.app/kalkulator-macierzy/?embed=1" title="Kalkulator macierzy – Kalkio" width="100%" height="620" style="border:0;max-width:100%" loading="lazy"></iframe>
<script>addEventListener('message',function(e){if(e.origin==='https://kalkio.app'&&e.data&&e.data.kalkioHeight){document.querySelectorAll('iframe').forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.kalkioHeight+'px'})}})</script>

Kalkulator od Kalkio · kalkio.app

Jak wpisywać macierze

Każdy wiersz w nowej linii, liczby oddzielone spacjami lub średnikami. Macierz 2 × 2 o wierszach (1, 2) i (3, 4) wpisujesz jako dwie linie: 1 2 i 3 4. Możesz wkleić zakres komórek z arkusza.

Metoda Gaussa–Jordana

Narzędzie sprowadza macierz do postaci schodkowej zredukowanej za pomocą operacji na wierszach: zamiany wierszy (W1 ↔ W2), dzielenia wiersza przez liczbę i odejmowania wielokrotności innego wiersza. Lista operacji pojawia się pod wynikiem. Z tej samej procedury wynika wyznacznik, rząd, macierz odwrotna i rozwiązanie układu równań.

Częste pytania

Kiedy macierz nie ma odwrotnej?

Gdy jej wyznacznik jest równy zero (macierz osobliwa). Wtedy któryś wiersz jest kombinacją pozostałych.

Dlaczego wyniki są w ułamkach?

Bo są dokładne. Zaznacz „Pokaż jako ułamki dziesiętne”, jeśli wolisz liczby z przecinkiem.

Wynik

Jak wpisywać macierze

Metoda Gaussa–Jordana

Częste pytania

Inne narzędzia