Kalkulator trójkąta
Wpisz trzy znane wartości, a pozostałe pola zostaw puste. Boki a, b, c leżą naprzeciw kątów A, B, C. Dla trójkąta prostokątnego wpisz C = 90.
Wynik
- Obwód
- 12
- Rodzaj
- prostokątny, różnoboczny
- Wysokości ha, hb, hc
- 4 · 3 · 2,4
- Środkowe ma, mb, mc
- 4,272 · 3,60555 · 2,5
- Promień okręgu wpisanego r
- 1
- Promień okręgu opisanego R
- 2,5
twierdzenie cosinusów: a² = b² + c² − 2bc·cos A
twierdzenie sinusów: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
wzór Herona: P = √(p(p−a)(p−b)(p−c))
Jak rozwiązać trójkąt
Trójkąt jest wyznaczony przez trzy dane, z których co najmniej jedna jest bokiem. Trzy boki (BBB) albo dwa boki i kąt między nimi (BKB) rozwiązuje twierdzenie cosinusów. Bok i dwa kąty (KBK) rozwiązuje twierdzenie sinusów, bo trzeci kąt to 180° minus dwa pozostałe.
Dwa boki i kąt, który nie leży między nimi, to przypadek niejednoznaczny: mogą pasować dwa różne trójkąty, jeden albo żaden. Narzędzie pokaże wtedy oba rozwiązania.
Trójkąt prostokątny
Wpisz C = 90 i dwie inne dane. Na przykład przyprostokątne a = 3 i b = 4 dają przeciwprostokątną c = 5 (twierdzenie Pitagorasa).
Częste pytania
W jakich jednostkach wpisywać kąty?
W stopniach. Boki w dowolnej jednostce, byle wszystkie w tej samej; pole wyjdzie w tej jednostce do kwadratu.
Dlaczego są dwa wyniki?
Dwa boki i kąt naprzeciw jednego z nich mogą pasować do trójkąta ostrokątnego i rozwartokątnego jednocześnie.