NWD, NWW i rozkład na czynniki pierwsze
Wpisz dwie lub więcej liczb całkowitych oddzielonych spacjami. Dla jednej liczby dostaniesz jej rozkład, dzielniki i informację, czy jest pierwsza.
Wynik
- Względnie pierwsze?
- nie
Algorytm Euklidesa dla 84 i 126:
126 = 1 · 84 + 42
84 = 2 · 42 + 0
| Liczba | Rozkład | Pierwsza? | Liczba dzielników |
|---|---|---|---|
| 84 | 2² · 3 · 7 | nie | 12 |
| 126 | 2 · 3² · 7 | nie | 12 |
| 210 | 2 · 3 · 5 · 7 | nie | 16 |
NWD i NWW
Największy wspólny dzielnik (NWD) to największa liczba, przez którą dzielą się wszystkie podane liczby. Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) to najmniejsza liczba, która dzieli się przez każdą z nich. Dla dwóch liczb NWD · NWW = a · b.
NWD liczy się algorytmem Euklidesa: dzielimy większą liczbę przez mniejszą z resztą i powtarzamy na dzielniku i reszcie, aż reszta wyniesie zero. Ostatni niezerowy dzielnik to NWD.
Rozkład na czynniki pierwsze
Każdą liczbę naturalną większą od 1 da się jednoznacznie zapisać jako iloczyn liczb pierwszych: 360 = 2³ · 3² · 5. Z rozkładu wynika liczba dzielników: (3+1)·(2+1)·(1+1) = 24.
Częste pytania
Do czego przydaje się NWW?
Na przykład do szukania wspólnego mianownika ułamków albo tego, kiedy dwa cykliczne zdarzenia znów wypadną razem.
Jak duże liczby mogę wpisać?
NWD i NWW działają dla liczb do 40 cyfr. Rozkład na czynniki i dzielniki działają do 10¹⁵.