Wykresy funkcji
Wpisz wzór, a wykres pojawi się na kratkowanym papierze. Miejsca zerowe, ekstrema i punkty przecięcia zaznaczają się same.
Funkcje
Przykłady
Przeciągnij, żeby przesunąć. Kółko myszy albo dwa palce przybliżają.
Punkty charakterystyczne
Jak wpisywać funkcje
| Chcesz | Wpisz |
|---|---|
| potęgę x³ | x^3 |
| pierwiastek | sqrt(x) albo √x |
| funkcje trygonometryczne (w radianach) | sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x) |
| funkcję wykładniczą | e^x, 2^x |
| logarytm naturalny i dziesiętny | ln(x), log(x) |
| wartość bezwzględną | abs(x) |
| część całkowitą | floor(x) |
Wykres możesz przesuwać przeciągając go myszą albo palcem. Kółko myszy i gest dwoma palcami przybliżają, a dwuklik przybliża w wybranym miejscu. Dopasuj wysokość ustawia oś y tak, żeby było widać całe wykresy w danym zakresie x.
Jak liczone są punkty charakterystyczne
Miejsca zerowe kalkulator znajduje tam, gdzie funkcja zmienia znak, i zawęża wynik metodą bisekcji. Ekstrema lokalne wyszukuje metodą złotego podziału, a punkty przecięcia wykresów to miejsca zerowe różnicy dwóch funkcji. Wyniki są przybliżone do sześciu cyfr znaczących. Do dokładnych rozwiązań równań wielomianowych użyjkalkulatora równań.
Częste pytania
Jak narysować wykres funkcji?
Wpisz wzór funkcji w pole f₁(x), np. x^2 − 4 albo 2sin(x). Wykres pojawia się od razu. Kolejne funkcje dodasz przyciskiem Dodaj funkcję, maksymalnie sześć.
Jak znaleźć miejsca zerowe funkcji?
Miejsca zerowe, ekstrema i punkty przecięcia z osią y są zaznaczone kropkami na wykresie i wypisane pod nim. Kalkulator szuka ich w widocznym zakresie osi x, więc oddal wykres, jeśli jakiegoś punktu brakuje.
Jak wpisać potęgę, pierwiastek albo wartość bezwzględną?
Potęga to ^, np. x^3. Pierwiastek to sqrt(x) albo √x, wartość bezwzględna abs(x), logarytm naturalny ln(x), a dziesiętny log(x). Znak mnożenia możesz pominąć: 2x i 3sin(x) działają.
Dlaczego wykres tg(x) lub 1/x ma przerwy?
Te funkcje mają asymptoty pionowe, czyli miejsca, w których nie są określone. Wykres jest tam przerwany, zamiast łączyć bardzo duże i bardzo małe wartości pionową linią.
Jak zapisać albo udostępnić wykres?
Pobierz PNG zapisuje obraz wykresu z legendą. Kopiuj link zapisuje funkcje i widok w adresie strony, więc ktoś inny zobaczy dokładnie ten sam wykres.